| 变力做功 |
当力的大小不是恒定，而是随着物体位置的变化而变化时，需要用定积分计算变力所做的功。 |
“在物理学中，功的定义是力与位移的乘积。 但是，如果力的大小不是恒定的，而是随着物体位置的变化而变化...那么我们就需要使用定积分来计算***变力做功***。”定义了变力做功。 |
知乎 - 变力做功 |
| 胡克定律 |
描述弹簧弹力与形变量关系的定律，即弹力与伸长量成正比。 |
“根据***胡克定律***，拉伸弹簧所需的力 \(F(x) = kx\)，” 给出了胡克定律的表达式。 |
维基百科 - 胡克定律 |
| 静水压力 |
液体对浸没在其中的物体表面产生的垂直压力。 |
“考虑一个面积为 \(A\) 的平板水平放置在深度为 \(h\) 的水中，则平板一侧所受的***静水压力***为：\(P = \rho g h A\)” 定义了静水压力。 |
维基百科 - 流体静力学 |
| 万有引力定律 |
描述两个质点之间引力大小与距离平方成反比的定律。 |
“根据***万有引力定律***，物体在距离地心为 \(x\) 处所受的地球引力为：\(F(x) = \frac{GMm}{x^2}\)” 引用了万有引力定律。 |
维基百科 - 万有引力定律 |
| 质心 |
一个物体质量的集中点。对于离散的质点系，质心的坐标可以通过加权平均来计算。 对于连续分布的物体，质心的坐标可以通过定积分来计算。 |
“一个物体的***质心***可以看作是该物体质量的集中点。” 定义了质心的概念。 |
维基百科 - 质心 |
| 形心 |
均匀物体的质心。 |
“这时，质心也称为***形心***。” 定义了形心的概念。 |
百度百科 - 形心 |
| 转动惯量 |
描述刚体绕定轴转动时惯性大小的物理量。 |
“***转动惯量***是描述刚体绕定轴转动时惯性大小的物理量。” 定义了转动惯量。 |
维基百科 - 转动惯量 |
| 矩形法 |
一种数值积分方法，用一系列矩形的面积来近似代替曲边梯形的面积。包括左矩形法、右矩形法和中矩形法。 |
“***矩形法***的基本思想是用一系列矩形的面积来近似代替曲边梯形的面积。” 说明了矩形法的基本思想。 |
维基百科 - 矩形法 |
| 梯形法 |
一种数值积分方法，用一系列梯形的面积来近似代替曲边梯形的面积。 |
“***梯形法***的基本思想是用一系列梯形的面积来近似代替曲边梯形的面积。” 说明了梯形法的基本思想。 |
维基百科 - 梯形法 |
| 辛普森法 |
一种数值积分方法，用抛物线来近似代替曲线。 |
“辛普森法 (Simpson's rule) 的基本思想是用抛物线来近似代替曲线。” 说明了辛普森法的基本思想。 |
维基百科 - 辛普森法 |
| 微分元素法 |
将所求的几何量分割成许多微小的部分，然后将每个微小部分近似地表示成一个微元，最后通过积分将这些微元“累积”起来的方法。 |
“***微分元素法***的基本思想是将所求的几何量...分割成许多微小的部分，然后将每个微小部分近似地表示成一个微元，最后通过积分将这些微元 “累积” 起来，得到所求几何量的精确值。” 定义了微分元素法的基本思想。 |
知乎 - 微元法 |
| 积分元素 |
也称微分元素，微分元素法中将微小部分近似表示成的一个微元，通常形如 \(f(x)dx\)。 |
“我们通常将 \(f(x)dx\) 称为**积分元素** 或 微分元素。” 定义了积分元素。 |
CSDN - 积分元素 |
| 旋转体 |
一个平面图形绕该平面内一条定直线旋转一周所成的立体。 |
“***旋转体***是指由一个平面图形绕该平面内一条定直线旋转一周所成的立体。” 定义了旋转体。 |
维基百科 - 旋转体 |
| 侧面积 |
旋转体的外表面面积 (不包括底面)。 |
“***旋转体的侧面积***是指旋转体的外表面面积 (不包括底面)。” 定义了旋转体的侧面积。 |
百度文库 - 旋转体的侧面积 |
| 弧长 |
一段曲线的长度。 |
“**弧长**是指一段曲线的长度。” 定义了弧长。 |
维基百科 - 弧长 |